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第8章 Backlund变换(第2页)

“下午没课,很好,图书馆走起。”

();()  下午,图书馆中!

卓越将这段时间和三天在津门大学学习的成果,总结到本子上。

这是一个很好梳理知识点的方法。

不仅对知识点重新记忆,也对知识点更深刻的加深理解。

“齐次平衡法,要转化为纯代数运算,应该怎么转化呢?”卓越苦恼的看着自己写的东西。

齐次平衡法感觉还缺点什么,只有将这点补上,才能将它转化为纯代数运算。

一个小时后,卓越无奈的叹息一声,旁边放着许多草稿纸。

复杂的公式,许多经过的人看的头疼。

他们只能惊叹,这位同学也太厉害了吧,竟然能写出这么复杂的公式。

果然学理科的都是变态。

“知识存储不够啊!”

心中苦笑,想想自己一个学生,竟然会不自量力的去推导非线性偏微分方程新的破解方法。

但是他也不想啊,这是系统给的任务。

“系统啊,系统,你真的害苦我了,这任务我怎么可能完成吗!”

他低头继续看向自己写的东西。

“咦,是不是应该这样解。”突然,他脑海中闪过一道灵光。

“好像可以从孤子理论中寻找方法吧!”

孤子理论是著名的物理学家李政道发现的,20世纪70年代的一天,李政道在美利坚欢送韦斯柯夫老师的退休会上,听了伍拉的演讲,才知道在非线性方程的领域里,有一种叫孤子的解。

原本孤子的解是研究一维空间的孤子,但在物理学中具有广泛意义的是三维空间。

研究几个月后,他创造出了三维空间的孤子理论,用它来处理三维空间的亚原子问题,得到了许多新的结果。

“孤子理论中有许多构造方程解的方法,如Theranh-coth方法、首次积分法、(G‘G)-pansion方法、Backlund变换等。”

“这四种方法中,Backlund变换的方法刚好合适。”

“运用方程的Backlund变换,可以解出非线性偏微分方程新的精确解,重复应用可求出方程的多孤子解。”

“还可以利用两个非线性偏微分方程方程之间的Backlund变换,由一个非线性偏微分方程方程的已知解,求出另一个方程的解。”

越想卓越越是兴奋,他终于找到解题思路了。

他拿起笔开始写。

【sine-Gordon方程uζ=sinu的两个不同解u和u‘有如下的关系式

……

2vt+u?vx+λvx+2σvxxx=0.】

【恭喜宿主完成任务1。

奖励:体力+5】

“真的被我解开了。”听到系统的提示,他的脸上的笑容不可抑制的绽放。

他捂着嘴哈哈大笑,肩膀有节奏的抖动着。

任务完成倒是其次,主要自己找到破解非线性偏微分方程的新的方法,这成就感是一般人体会不到的。

他拿起自己写的东西,快速冲出图书馆,很多人都好奇的看着他。

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