【1917年,爱因斯坦给出了一种形式不随坐标变换而改变的量子化条件:∮pidqi=nh。】1
【根据雅可比的经典方法,该积分可转化为偏导数方程的全积分:h(?s?qi,qi)=91。(i=1,2,……f)】
【这个积分有f个任意常数,其中……】
……
【……综上,所有常数都是确定的。】
【1zuzvone,s,(1917)82。】
“这份作业的名字,我想想,就叫《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》吧。”
李康平奋战一夜,完成三页纸的作业。
翌日上午,原子论课程结束后,李康平走到讲台边,他说:“罗斯伯格教授,昨天布置的作业我做完了,我直接交给你可以吗?”
“当然。”
罗斯伯格教授快浏览李康平的作业,看着看着,他现很难做到一目十行,而是必须一个单词一个单词的斟酌。
“玻尔-索末菲稳定性条件的分析,量子论?李,我要求你们写篇原子论的小论文,而你写了量子论。”
“抱歉,教授,我或许不该这么做?”
“李,中午十二点半,你来赫特莱楼二楼找我。”
“好的,中午见。”
李康平于中午十二点半准时抵达赫特莱楼,他敲响某间办公室的门:“罗斯伯格教授,我是康平李。”
“李,请进来。”罗斯伯格教授打开门,迎李康平入内。
罗斯伯格教授的办公室是个单间,电炉上搁着水壶,桌上的咖啡杯冒着热气,打字机里卡着一张未完成的文稿,打字机旁边堆放学术文献与学生们的作业。
罗斯伯格教授做了个请坐的手势,他直入主题的说:“如果只有一个自由度,则利用爱因斯坦关系式确定能量91。如果有一个以上的自由度,又该怎样处理?”
李康平立即回答:“那我们只能求得91和整数n之间的一个关系。”
罗斯伯格教授递来一支铅笔,他又问:“在玻尔原子的圆形轨道的特殊情况下,怎样处理稳定性条件?你处理给我看,就现在。”
“我很乐意这么做。”
李康平持笔推导计算,因为v=91r,求得o∮vd1=2πrov=nh,继续进行数学处理,得o91r2=n(h2π)。
“教授,这是我的答案。”
“我现在信了,这篇《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》论文是你独自完成的。”罗斯伯格教授的表情既诧异又赞赏,他说:“哥伦比亚大学的本科生课程里不包含量子论,清华学校是一所留美预备学校,当然也不会设置量子论的课程。那么李先生,你是从哪里学到的量子论知识以及高级的微积分技巧?”
“教授,你知道的,哥大图书馆的学术文献种类齐全,清华学校图书馆也有不少藏书。”
“主啊,他自学成才!”
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