第125章解释三:质能方程,横空出世!震惊众人!
证明完动量守恒定律在相对论中依然成立后,李奇维没有停下,他继续说道:“同理,能量也是如此。”
“普朗克教授所谓的能量指的就是动能,物体运动后所具有的能量。”
“按照牛顿力学的定义,动能的表达方式为【e=12v】。”
“一个质量为的小滑块静止在地面,则它的动能为o。”
“当我们用恒力f去推动滑块,滑块移动了距离s,然后均匀加到度v。”
“如果我们计算力f在距离s上做的功,会现它正好等于滑块的动能12v。”
“这也是动能定理的内容,即外力对物体做的功,等于物体的动能改变量。”
“如果想要经过1q变换后,依然满足守恒,则动能需要经过以下改变。”
“先,我们用【力乘以位移】来计算外力的功,即【e=fs】。”
“虽然力f可以用【f=a】表示,但是刚刚我已经推导了相对论中的新动量定义。”
“所以,我用动量的变化率【△p△t】表示f。”
“这样可以节省大量的运算,而且符合逻辑。”
“前面我们假设力f是不变的,滑块在做均匀加运动,但这只是一种特例。”
“为了保证普适性,我们假设f和s在变化,则这里还需要用到微积分。”
“如图所示,我要开始计算了。”
“咔咔咔、咔咔咔”
“经过计算后,我就得到了在相对论中,新动能的定义方式。”
在众人起初不在意,然后渐渐皱眉,最后瞪大双眼的震惊下。
李奇维最后推导出来的公式为:【e=γc-c】。
他继续解释道:“这就是坚持相对论的基本原理,认为物理定律应该满足1q变换后,得出的新动能定义。”
“这个公式中,γ称为相对论因子,与物体的度v有关,γ=1√(1-vc)。”
“我知道,大家可能不太习惯这种动能的表示方法。”
“但是,牛顿力学就是相对论的近似,不信你们看。”
“我只要将γ进行泰勒展开,一阶二阶”
“成了,这时候就变成了我们熟悉的牛顿力学定义的动能形式:e=12v。”
“这证明了,牛顿力学动能只是相对论动能的二阶近似。”
“依然是我们知道的质量,是一个不随度和参考系变化而变化的物理量。”
“而e就是物体因为运动,而具有的动能。”
“仔细看这个公式,如果当物体的度v等于o时,那么γ就等于1。”
“动能就变成e=c-c=o。即静止物体的动能为o,这很符合我们的认知。”
“但是,当物体度逐渐增大时,相对论因子γ就开始大于1。”
“γc与c的差值越来越大,结果就是物体的动能不断增大。”
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